Přechod přes desítku

Strašák, který pronásleduje první třídu a je potřeba si na něj dávat pozor!
Pravda, nebo ne?

Z vlastní zkušenosti vím, že to pravda není. Co kdybych řekla, že si musíme dávat pozor na přechod přes číslo 8 nebo 13. Představte si, že dětem povím: „Tak děti, zítra budeme řešit přechod přes číslo 8! To to bude zase vypadat!“ Jistě mi to některé z nich uvěří a budou z toho mít strach.

Říkáte si: „Máme desítkovou soustavu, tak ta desítka je důležitá, ne?“

Ano, je. Pro nás, kteří už do toho máme vhled. Ale dětem je úplně jedno, jestli máme desítkovou soustavu, nebo ne. Pod tím pojmem si nic nevybaví. Pro děti je desítka číslo jako každé jiné. To jen my, svými zažitými postupy a tím, co do nás ve škole tloukli, tomu přikládáme mnohem větší váhu, než je potřeba.

A tak proto, že jsem v poslední době od několika rodičů dostala otázku právě na přechod přes desítku, se kterým si nevěděli rady, jsem se rozhodla napsat tento článek.

Během své praxe jsem se nejčastěji setkala s tím, že učitelé, ale i někteří rodiče používají tento postup:

(Myslím, že si ho všichni dobře pamatujete ze školy a možná vám při pohledu na něj naskakuje husí kůže).

Takže si rozdělíme 9 na 6 a 3. Nezapomeňte, že ta šestka musí být v tom levém rámečku! A uděláme 16 – 6 = 10 a pak ještě 10 – 3 = 7.

Fakt, že to mnohdy učitelé zapisují do jedné rovnice (16–6 = 10–3 = 7), která matematicky absolutně nedává smysl, a budují tím dítěti další zmatek v hlavě, teď pominu – k tomu případně jindy.

Každopádně zpátky k původnímu rozkladu – takhle prosím ne!

Vysvětlím proč:

Děti nevidí čísla tak, že si řeknou: „Ha, desítka je ten zlom, tam je ten přechod, takže si musím 9 rozdělit na 6 a 3.“ Takhle to vidíme my, dospělí. Máme totiž už do čísel vhled a máme s nimi zkušenost. Děti si to teprve osahávají, seznamují se s těmi čísly a jsou pak často nucené opakovat nějaký nesmyslný postup po dospělákovi jen proto, že do něj to tloukli úplně stejně, když byl malý, a tudíž je to tak „správně“.

Jenže pro děti je desítka jen další číslo a nevnímají ji jako nějaký přechod – to jim sugerujeme my. Takže jim prakticky z jednoduchého příkladu 16 – 9 uděláme nesmyslnou rovnici, kdy pro její vyřešení musí udělat nějaké nesmyslné kroky, u kterých neví, proč je vlastně vůbec dělají.

Takže proto vám pak dítě tu 9 rozdělí třeba na 7 a 2 a vnímá to jako správné. A zde nastává problém. To dítě má přece pravdu. Devítku správně rozdělilo na 7 a 2, tak proč my mu říkáme, že to musí rozdělit jinak? Fixujeme mu tím tedy, že 7 a 2 není 9? Vysvětlíme mu to snad tak, že se nám to nehodí do toho příkladu? Dítě pak zkouší další a další postupy, až je demotivované a my jsme zoufalí, protože už nevíme, jak více mu pomoci.

Jen malá ukázka z praxe, jak tuto úlohu počítaly děti:

Všechny tři děti bez většího problému vyřešily úlohu 16 – 9 = 7 i bez „správného“ rozkladu.

Teď si asi říkáte: „No dobrá, tenhle způsob ne. Jak ale dítěti mohu pomoci, když mu to nejde?“

1. Nevnucujte dítěti svůj „osvědčený“ postup

Ano, i výše uvedený postup mohu dítěti ukázat jen jako jednu z možností. A jsou samozřejmě děti, kterým to bude vyhovovat. Existují ale i děti (a z praxe vím, že jich je většina), které si to takto v životě nerozdělí, anebo si to rozdělí tak, že vám zůstane rozum stát.

Jeden příklad za všechny:
Počítala jsem s Marečkem úlohu 3 · 9. On se zamyslel a říká mi: „To je jako 29 – 2, takže 27.“ Kdyby řekl 30 – 3, pochopím to, udělá si 3 · 10 a pak odečte trojku, ale tohle jsem opravdu nečekala. Co je důležité říct – je úplně jedno, že mně to nedávalo smysl. Jemu ano a vyřešil to správně, a to je to podstatné.

2. Manipulujte s pomůckami

Nasbírejte s dítětem kaštany, kamínky, šišky, kostky nebo vezměte počítadlo. Odpočítejte si 16 a pak uberte 9.
Na dítě nespěchejte. Bude si to mnohokrát odpočítávat od jedné znova a znova a znova. Dejte mu čas.

3. Pohybujte se s dětmi

Hýbejte se, hrajte hry – dítě potřebuje k učení prožitek, a to sezení u stolu nad příkladem není (tedy, někdy ano, ale není to takový prožitek, jaký bychom chtěli).
Vycházejte z běžných činností. Hezkou pomůckou je například krokovací pás, který se často používá v Hejného metodě a jde ho snadno vyrobit:

Jak na to: Stačí vám pár barevných papírů, které slepíte k sobě. Důležité je barevně oddělit „startovací“ políčko (informace pro vás – to symbolizuje číslo nula – na obrázku má modrou barvu). Poté vyberte jednu barvu pro sudá čísla a jinou pro lichá.

Pás nechte z jedné strany bez čísel, z druhé strany si jej dítě může později očíslovat. Důležité je, aby políčka byla i před tím startovacím. Ta očíslujte až ve chvíli, kdy dítě porozumí, co tam je (záporná čísla). Dojít k tomu můžete například diskusí o venkovním teploměru nebo při jízdě výtahem do sklepa/garáží. Dítě je nemusí umět zapsat matematicky správně (často zapisují slovy „mínus jedna“ nebo „1-“ i to je zpočátku v pořádku).

Pás můžete vyrobit ve dvojí velikosti. Jeden pro dítě, aby po něm mohlo chodit, a druhý na stůl, kde se po něm dítě může pohybovat pomocí figurky.

4. A především, dejte dětem čas a důvěru, že to dokáží 🙂

Protože za svou více než desetiletou praxi jsem se nesetkala (ani v běžné škole, ani u dětí na domácím vzdělávání) s tím, že by se to nenaučily.